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ああ、数学的、論理的には全然理解してない（できない）けど、
複素数で平面上の座標を表現すると、回転を簡単に扱えるのと同じなんだね。

４元数、具体的なイメージはわかないけど、
要するに、お互い直交する４つの軸がありゃいいんだよね。多分。
その数の振る舞いが、回転を表現するのに
都合がいいってことなんだろう。

なんとなく雰囲気がわかったか？
ただまあ、凡人には扱うための道具立てが足りないな．．．

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追記：基本公式

i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1

ああ、なんか、そういう性質のものなのか。
楽しいな。