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2018年6月22日 (金)

埼玉県公立高校入試数学 問3

話題になっている。

これ、試験問題慣れしてないと難しいな...
塾通いして、問題にたくさん当たってないと解けそうもない。
あるいは、天才的にひらめくか。

今一つ公立高校の共通問題としては、良くない気がするな。
基本を分かっていれば解ける、って感じじゃない。

確かに使っている数学は、中学の範囲みたいだけど、問題は大学入試みたいだ。

論評だけではなんなので、自分なりの回答

(1)
点Cから線分ABに垂線を降ろし、交点を点Eとする。
線分ABとy軸との交点を点Fとする。

△ABCの面積が20cm^2なので、線分CEの長さは4cm
CE=4cm, CF=5cmなので、EFは3cm
AE = (5+3)cm, CE = 4cmなので、
a = 4/(5+3) = 0.5

(2)
直線の切片は、25/2+5/2=15
y=0.5x^2とy=0.5x+15の交点は、(-5, 25/2)、(6,18)
点Cの座標が(3,25/2+4)

(3^2+1.5^2)^0.5 = (9 + 9/4)^0.5
= (45/4)^0.5
= 3/2*5^0.5
= 2.236*1.5
= 3.354(cm)

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